蜗牛爬井的计算公式是什么

想要锻炼逻辑思维？这篇文章通过两个经典的数学问题——蜗牛爬井和搬仓库，带你一起探索解决递推问题的方法。蜗牛如何爬出深井？仓库何时能搬空？让我们一起找出答案吧！

蜗牛爬井的问题如下：有一口井深12米，蜗牛在井底，它从井底往上爬，白天向上爬4米，晚上向下滑2米，请问蜗牛几天可以爬出这口井。

首先将井深减去蜗牛白天爬的路程，这样算是除去了蜗牛爬上井的最后一天的路程，那么剩下的为蜗牛每天要爬的总路程，设为Y。再将白天上爬路程减去晚上下滑路程，则是蜗牛一个昼夜能爬的路程，设为X。

把Y除以X，则得到了除去最后一天所需要的天数。如果没有余数，则加上最后一天，就为问题答案。如果有余数则说明蜗牛需要大于这个余数的最小整数，才能爬完，则将最小整数加1，为问题答案。故公式为：（井深-蜗牛白天爬的路程）÷（白天上爬路程-晚上下滑路程）+1（有余数就+2）。

类似的题目还有：搬仓库。

某仓库原来有100吨货物，第1天运出货物30吨，第2天向仓库运进20吨，第3天运出30吨，第4天运进20吨，按照这样的规律，多少天可以第一次将仓库搬空？

分析：这一题与蜗牛爬井问题也是非常相似的。仓库货物运出数量大于运进来的数量，所以说仓库的货物总量是在不断减少。第1天运出30吨，第2天运进20吨，也就是说其实2天真正来说净运出了10吨。

于是有人这么列式：100÷（32-20）×2=20（天）。

其实最后1天趟拉完30吨，仓库里面已经清空了，事情到此就结束了。所以在最后1天的30吨应该另外计算。

解：（100-30）÷（30-20）×2=14（天）。

14+（30÷30）=15（天）。

答：15天可将仓库搬空。