初中数学智力题及答案

喜欢挑战智力游戏和逻辑谜题吗？这篇文章集合了多个经典智力题，包括海盗分金币、猜牌问题、燃绳计时、乒乓球游戏等，每一题都考验你的逻辑思维和推理能力。不仅有趣，还能锻炼大脑，快来挑战看看吧！

　　5个海盗抢得100枚金币后，讨论如何进行公正分配。他们商定的分配原则是：

　　(1)抽签确定各人的分配顺序号码(1，2，3，4，5);

　　(2)由抽到1号签的海盗提出分配方案，然后5人进行表决，如果方案得到超过半数的人同意，就按照他的方案进行分配，否则就将1号扔进大海喂鲨鱼;

　　(3)如果1号被扔进大海，则由2号提出分配方案，然后由剩余的4人进行表决，当且仅当超过半数的人同意时，才会按照他的提案进行分配，否则也将被扔入大海;

　　(4)依此类推。

　　这里假设每一个海盗都是绝顶聪明而理性，他们都能够进行严密的逻辑推理，并能很理智的判断自身的得失，即能够在保住性命的前提下得到最多的金币。同时还假设每一轮表决后的结果都能顺利得到执行，那么抽到1号的海盗应该提出怎样的分配方案才能使自己既不被扔进海里，又可以得到更多的金币呢?

　　智力题2(猜牌问题)

　　S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌：红桃A、Q、4黑桃J、8、4、2、7、3草花K、Q、5、4、6方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来，并把这张牌的点数告诉P先生，把这张牌的花色告诉Q先生。这时约翰教授问P先生和Q先生：你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?于是，S先生听到如下的对话：

　　P先生：我不知道这张牌。

　　Q先生：我知道你不知道这张牌。

　　P先生：现在我知道这张牌了。

　　Q先生：我也知道了。

　　听罢以上的对话，S先生想了一想之后，就正确地推出这张牌是什么牌。

　　请问：这张牌是什么牌?

　　智力题3(燃绳问题)

　　烧一根不均匀的绳，从头烧到尾总共需要1个小时。现在有若干条材质相同的绳子，问如何用烧绳的'方法来计时一个小时十五分钟呢?

　　智力题4(乒乓球问题)

　　假设排列着100个乒乓球，由两个人轮流拿球装入口袋，能拿到第100个乒乓球的人为胜利者。条件是：每次拿球者至少要拿1个，但最多不能超过5个，问：如果你是最先拿球的人，你该拿几个?以后怎么拿就能保证你能得到第100个乒乓球?

　　智力题5(喝汽水问题)

　　1元钱一瓶汽水，喝完后两个空瓶换一瓶汽水，问：你有20元钱，最多可以喝到几瓶汽水?

　　智力题6(分割金条)

　　你让工人为你工作7天，给工人的回报是一根金条。金条平分成相连的7段，你必须在每天结束时给他们一段金条，如果只许你两次把金条弄断，你如何给你的工人付费?

　　智力题7(鬼谷考徒)

　　孙膑，庞涓都是鬼谷子的徒弟;一天鬼出了这道题目：他从2到99中选出两个不同的整数，把积告诉孙，把和告诉庞。

　　庞说：我虽然不能确定这两个数是什么，但是我肯定你也不知道这两个数是什么。

　　孙说：我本来的确不知道，但是听你这么一说，我现在能够确定这两个数字了。

　　庞说：既然你这么说，我现在也知道这两个数字是什么了。

　　问这两个数字是什么?为什么?

　　智力题8(舀酒难题)

　　据说有人给酒肆的老板娘出了一个难题：此人明明知道店里只有两个舀酒的勺子，分别能舀7两和11两酒，却硬要老板娘卖给他2两酒。聪明的老板娘毫不含糊，用这两个勺子在酒缸里舀酒，并倒来倒去，居然量出了2两酒，聪明的你能做到吗?

　　智力题9(五个囚犯)——一道真正难倒亿人的智力题,这是微软的面试题。

　　5个囚犯，分别按1-5号在装有100颗绿豆的麻袋抓绿豆，规定每人至少抓一颗，而抓得最多和最少的人将被处死，而且，他们之间不能交流，但在抓的时候，可以摸出剩下的豆子数。问他们中谁的存活机率最大??

　　提示：

　　1，他们都是很聪明的人

　　2，他们的原则是先求保命，再去多杀人

　　3，100颗不必都分完

　　4，若有重复的情况，则也算最大或最小，一并处死

　　智力题10(国王与预言家)

　　在临上刑场前，国王对预言家说：“你不是很会预言吗?你怎么不能预言到你今天要被处死呢?我给你一个机会，你可以预言一下今天我将如何处死你。你如果预言对了，我就让你服毒死;否则，我就绞死你。”

　　但是聪明的预言家的回答，使得国王无论如何也无法将他处死。

　　请问，他是如何预言的?

　　智力题11(奇怪的村庄)

　　某地有两个奇怪的村庄，张庄的人在星期一、三、五说谎，李村的人在星期二、四、六说谎。在其他日子他们说实话。一天外地的王从明来到这里，见到两个人，分别向他们提出关于日期的题。两个人都说：前天是我说谎的日子。

　　如果被问的两个人分别来自张庄和李村，那么这一天是星期几?

　　智力题12(谁偷了船长的戒指.?)

　　英国货船伊丽莎白号，首次远航日本。清晨货船进人日本领海，船长大卫刚起床便去布置进港事宜，将一枚钻石戒指遗忘在船长室里。

　　15分钟以后，他回到船长室时，发现那枚戒指不见了。船长立即把当时正在值班的大副、水手、旗手和厨师找来盘问，但是这几名船员都否认进过船长室。

　　各人都声称自己当时不在现场。

　　大副:我因为摔坏了眼镜，回到房间里去换了一副，当时我肯定在自己的房间里。

　　水手:当时我正忙着打捞救生圈。

　　旗手:我把旗挂倒了，当时我正在把旗子重新挂好，

　　厨师:当时我正修理电冰箱。

　　难道戒指飞了?平时便爱好侦探故事的大卫根据他们各自的陈述和相互作证的情况，略--思索，便找出了说谎者。事实证明这个说谎者就是罪犯!

　　参考答案：

　　1.第一题:

　　1:962:03:04:25:2

　　首先当对3的方案表决时，4会支持3，因为否则的话他就要被5反对，从而死。

　　因此如果1，2死了，3的方案肯定是100,0,0，并且一定会得到3和4的支持，此时4，5的收入为0，因此1，2可以贿赂4，5而得到支持。

　　同时3的期望收入为100，他必定会不顾一切地反对1，2。

　　而如果1死了，2的方案肯定是98，0，1，1，并且一定会通过。

　　所以1的最优方案为96，0，0，2，2，并且一定会通过。

　　其实98，0，0，1，1也可以，并且有可能通过(看4，5的心情和残忍程度而定)。

　　2.第二题：

　　P第一句表明点数为A,Q,5,4其中一种

　　Q第一句表明花色为红桃或方块

　　P第二句表明不是A

　　Q第二句表明只能是方块5

　　答案：方块5

　　3.第三题：

　　取3根绳

　　先将第一根的两头都点燃，同时将第二根的某一头点燃。(t=0)

　　待第一根烧尽，点燃第二根的另一头。(t=30min)

　　待第二根烧尽，点燃第三根的两头。(t=45min)

　　待第三根烧尽，t=75min。

　　4.第四题：

　　先拿4个。

　　然后对方如果拿1到5个我就拿5到1个。于是无论如何剩下的球数为6n，n逐次少1，最后剩6个的时候恰好是我拿完，此时必胜。

　　5.第五题：

　　39瓶

　　20->10->5

　　拿4瓶换两瓶，再换一瓶，这个空瓶与5-4那个空瓶一起再换一瓶。20+10+5+2+1+1=39

　　6.第六题：

　　想了半天没想明白，上网找了找答案，竟然是……

　　答案中认为给出的金条可以收回，显然是认为工人都是理想化的工人，不用吃饭也不用消费啊……恕我想不到……(把金条分为1，2，4，有点儿像我们的纸币只需要1，2，5就能对付所有的找钱问题!)

　　7.第七题：

　　仿佛是(4,t)，其中t=7,13,19,23,31,37,43,53,61,67,73,79,83,91

　　8.第八题：

　　将7装满，倒入11，再装满，倒满11，此时7中剩3。

　　将11倒空，7中3倒入11，再装满7倒入11，此时11中有10。

　　将7再次装满，倒满11，此时7中剩6。

　　将11再次倒空，7中6倒入11。

　　将7再次装满，倒满11，此时7中剩2。

　　9.第九题：

　　制定这个规则的人肯定是法西斯……

　　留楼，让我把第十题答案给出来……

　　这题果然有难度……

　　10.第十题：

　　“你不会毒死我的。”

　　11.第十一题：

　　同样可以穷举。

　　星期一。

　　12.自己思考

　　13.首先证明，如果有三个球P1,P2,P3，满足，要么P1较重，要么P2,P3中有一个较轻，并且有2个标准球，则质量不同的那个可以用一次天平找出。事实上取P1,P2与标准球比较，如果平衡则P3为较轻，如果P1,P2质量之和大于标准球则P1为较重的球，如果P1，P2质量之和小于标准球则P2为较轻的球。同理可得P1,P2,P3满足要么P1较轻，要么P2,P3中有一个较重的情况同样可以一次找出非标准球。

　　先分成三批(标记为A、B、C组)，每批4个，取A，B两批称量。如果平衡则质量不同的球在C组，可以用两次称量找出(先取两个与标准球作比较，如果平衡再在余下的两个中取一个与标准球作比较，如果不平衡，则在其中取一个与标准球作比较。)如果不平衡(不妨假定A组轻于B组)，则C组为标准球。将A，B排列如下

　　1234

　　A○○○○

　　B○○○○

　　取A1,A2,B1(A'组)与A3,A4,B4(B'组)分别放在天平两边称量。如果A'组轻于B'组，则要么A1,A2中有较轻的，要么B4为较重的，由前面的证明知，第三次称量可以找出质量不同的那个。如果A'组重于B'组，则要么B1为较重的，要么A3,A4中有较轻的，同样可以找出质量不同的那个。如果平衡则B2,B3中有较重的，分别放在天平两端即可找出较重的。